Волшебный Квадрат, или как оценить вероятность двухкубовых блоков

[raspel]

Не нужно говорить о важности правильной оценки вероятностей в Блад Боуле. Для надёжной игры необходимо постоянно выбирать действие с меньшим шансом провала (либо большим - успеха). Что лучше, ударить в 1 куб с Таклом, или в 2 без него? Отдоджить от игрока соперника, или освободиться от него с помощью блица? Как правило, определение вероятностей однокубового действия не вызывает вопросов. С двухкубовыми блоками (а это тот вид блоков, которого в игре обычно больше всего) всё несколько сложнее, особенно для тренеров, плохо знакомых с основами теории вероятности. Для определения вероятностей двух- (а также трёх-) кубовых блоков, в том числе красных, лично я использую приём под названием

Волшебный Квадрат.

Этот трюк не является моим изобретением и, вообще-то, довольно очевиден. Однако, так как никто на этом портале до сих пор не описал его в виде статьи, это сделаю я.

Итак, мы делаем двухкубовый блок. Составим таблицу всех возможных исходов. Их 36 (напомню, что на кубике для блоков 2 "Стрелочки").

-/-

Что мы делаем, если хотим узнать, например, вероятность повалить соперника (без Блока и Доджа) игроком с Блоком при двухкубовом блоке? Мы отмечаем в таблице устраивающие нас варианты (те, где есть ХОТЯ БЫ ОДНО значение  ,   или ) и считаем их. Далее в статье я буду помечать устраивающие варианты сиволом "1".

-/-
		1			1	1
	1	1	1	1	1	1
		1			1	1
		1			1	1
	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1

Их 27 из 36, т. е., вероятность повалить соперника 27/36 (или 3/4, или 75%) - неплохой шанс!

Для удобства подсчётов столбики и строчки в таблице можно менять местами. Например, слегка изменив табличку выше, получаем

-/-
				1	1	1
				1	1	1
				1	1	1
	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1

Пустым остался квадрат 3 на 3, т. е. наш шанс: (36-3*3)/36=(36-9)/36=27/36.

Теперь рассмотрим вопрос, приведённый мной для примера во вступлении: что лучше, бить Блоджера в 1 куб с Таклом, или в 2 куба без него? Шанс повалить соперника в 1 куб с Таклом составляет 2/6. Шанс повалить в 2 куба без Такла рассчитаем с помощью Волшебного Квадрата.

-/-
	0					1
						1
						1
						1
						1
	1	1	1	1	1	1

Считаем устраивающие нас варианты: 11/36. 2/6=12/36>11/36. Вывод: повалить соперника-Блоджера в 1 куб с Таклом вероятнее, чем в 2 куба без Такла на целую 1/36. Есть, правда, и одно НО: шанс полного провала (выпадения Черепа и тёрновера) при ударе в 1 куб выше намного: 1/6 против 1/36. Чтобы узнать шанс провала, надо сосчитать те клетки таблицы, где ОБА значения не устраивают нас. В данном случае, нас не устраивает только   , и такая клетка в таблице одна (тут и далее не устраивающие варианты я буду помечать символом "0"). Возможно, в игре при такой ситуации следует выбрать блиц в 2 куба без Такла (при незначительно меньшей вероятности успеха, вероятность полного провала гораздо ниже).

Тем же квадратом можно пользоваться и для красных кубов. Отличие в том, что для успеха нам нужно отмечать варианты, где ОБА значения нас устраивают, а для провала - где не устраивает ХОТЯ БЫ ОДНО. Мой любимый пример: Хуманский Блицер с мячом помечен Воином Хаоса (все только со встроенными навыками). Что лучше, сдоджить, или уйти на блице? Вероятность сдоджить - 4/6. Вероятность освободиться в 2 красных куба на блице (нас не устраивают только варианты с   - при других значениях на кубах мы оттолкнём или повалим Воина Хаоса и занесём тачдаун):

-/-
	0	0	0	0	0	0
	0	1	1	1	1	1
	0	1	1	1	1	1
	0	1	1	1	1	1
	0	1	1	1	1	1
	0	1	1	1	1	1

Устраивающих нас вариантов 25, вероятность успеха 25/36>24/36=4/6, значит, каким бы это ни казалось странным, в такой ситуации лучше уходить на блице в 2 красных куба, чем просто доджить.

Надеюсь, принцип действия Волшебного Квадрата понятен. Вы можете нарисовать его, чтобы всегда иметь под рукой во время матча, либо же (для людей, обладающих пространственным мышлением), просто представлять его в голове. Таким же образом можно оценивать и вероятности при трёхкубовых блоках - с той лишь разницей, что квадрат станет кубом. Мне лично удобнее оценивать вероятности событий, представляя в голове геометрические фигуры, а не рассчитывая их по формулам - для людей подобного склада ума и создана эта статья.

[meng]

Волшебный квадрат

ааа вот как теперь в школе матрицу называют

[artkosti]

а не проще вместо того, чтобы постоянно представления квадрат с 36 ячейками, просто выучить основу тервера (благо это укладывается в 15 минут)

[BlueLandWalker]

еще проще запомнить, все давно посчитано

[Clayman]

meng, в школе матриц вообще нет, емнип

[kashey1983]

классный гайд, но на ход слишком мало времени, поэтому сначала безопасные действия, а так как Нафл распорядится

ЗЫ за гайд поставил пятерку

[meng]

на самом деле я в голове всегда такую картинку и строю - даже 3 мерную пытался для 3д иногда успешно

[pauletto]

meng, в школе матриц вообще нет, емни

Это смотря в каких=)

[artkosti]

meng, в школе матриц вообще нет

[Clayman]

artkosti, pauletto, я могу ошибаться
Ну и у меня была школа с овердохрена часов немецкого в неделю, так что..


P.S. Спросил - матриц и правда не было у нас.

[Wenteros]

Матрицы обычно изучаются только в школах с углубленным изучением математики или физики (ака лицеях от институтов), в обычных школах не изучались даже до ввода егэ, а сейчас и подавно, ибо в егэ матрицы не входят (когда егэ только вводилось, могли не засчитать решение задачи через матрицы, сейчас с этим проще). 

[Vulpus Albus]

Не понимаю, чего некоторые взьелись. Просто еще один нормальный способ быстро прикинуть вероятности. Кому-то быстрее умножать дроби или проценты в уме, а у кого-то такие картинки быстрее срабатывают. 

[meng]

почему взъелись, вон 70% пятерок (включая и от меня, хотя мне гайд бесполезен я и без него так делал всегда)

[_nav_]

raspel, можешь привести пример расчета шанса выбить в нокаут или травму фолом с грязной игрой игрока с 8й броней с двумя ассистами и шанса удалится для такого фола соответственно?

[pauletto]

Я, конечно, не raspel, но вот:

http://rubbl.ru/index.php?topic=165.0